Приложение 11
к основной общеобразовательной программе
основного общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Алгебра»
7-9 классы
1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Личностные результаты
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления,
математических задач;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
воля и настойчивость в достижении цели;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему в классной и
индивидуальной учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать
наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные
приборы, компьютер);
планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
2
работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности,
исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и
Интернет);
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели
и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;
уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
давать оценку своим личным качествам и чертам характера («каков я»), определять
направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания
и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для
достижения своих целей, уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
программно-аппаратные средства и сервисы.
КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
3
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты
7 класс
Алгебраические выражения
Учащийся научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами;
выполнять преобразование
показателями;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами;
выполнять разложение многочленов на множители.
выражений,
содержащих
степени
с
натуральными
Учащийся получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий
набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса.
Уравнения
Учащийся научится:
решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя
переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
4
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Учащийся получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,
содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Учащийся научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
обозначения);
строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе
изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами;
Учащийся получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из раз личных разделов курса.
8 класс
Алгебраические выражения
Учащийся научится:
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
Учащийся получит возможность научиться:
5
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий
набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса.
Уравнения
Учащийся научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений.
Учащийся получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,
содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Учащийся научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять
операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Учащийся получит возможность:
развивать представление о множествах;
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Функции
Учащийся научится:
6
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами;
понимать и
обозначения)
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том
числе с контекстом из реальной жизни.
использовать
язык
последовательностей
(термины,
символические
Учащийся получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
использовать функциональные представления и
математических задач из различных разделов курса;
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального
аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом,
геометрическую – с экспоненциальным ростом.
свойства
функций
решения
9 класс
Неравенства
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства
числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
7
освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять
аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из
смежных предметов и практики;
применять графическое представление для исследования неравенств, систем неравенств,
содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые функции
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
понимать и использовать
обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том
числе с контекстом из реальной жизни.
язык
последовательностей
(термины,
символические
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
8
понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального
аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом,
геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс (3 ч в неделю, всего – 102 ч)
Линейное уравнение с одной переменной (12 ч)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых
задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Целые выражения (50 ч)
Тождественно равные выражения. Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение
многочленов. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращённого умножения (а +
b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение
формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Функции (12 ч)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.
График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Системы линейных уравнений (18 ч)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
8 класс (3 ч в неделю, всего – 102 ч)
Рациональные выражения (38 ч)
9
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные
k
у
x и ее график. Степень с целым
преобразования рациональных выражений. Функция
показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации
статистических исследований.
Квадратные корни. Действительные числа (25 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.
Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция у х , ее свойства и график.
Квадратные уравнения (26 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным
уравнениям.
9 класс (3 ч в неделю, всего – 99 ч)
Неравенства (14 ч)
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение
числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных
неравенств с одной переменной. О некоторых способах доказательства неравенств.
Квадратичная функция (35 ч)
Повторение и расширение сведений о функции. Из истории развития понятия функции.
Свойства функции. Построение графика функции y = kf(x)Построение графиков функций
y = f(x) + b и y = f(x + b). Квадратичная функция, её график и свойства. О некоторых
преобразованиях графиков функций. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с
двумя переменными. Решение неравенств методом интервалов.
Элементы прикладной математики (20 ч)
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная
погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события.
Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Сначала была игра.
Дисперсия.
Числовые последовательности (17 ч)
Числовые последовательности. О кроликах, подсолнухах, сосновых шишках и «золотом
сечении». Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма
10
бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Тематическое планирование в 7 классе
№
1.
Тема раздела
Повторение и систематизация учебного
материала
Количество часов
6
2.
Линейное уравнение с одной переменной
12
3.
Целые выражения
50
4.
Функции
12
5.
6.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
Обобщающее повторение курса математики за 7
класс
18
4
Всего
102
Тематическое планирование в 8 классе
№
1.
Тема раздела
Повторение и систематизация учебного
материала
Количество часов
6
2.
Рациональные выражения
38
3.
Квадратные корни. Действительные числа
25
4.
Квадратные уравнения
26
5.
Обобщающее повторение курса математики за 8
класс
7
Всего
102
Тематическое планирование в 9 классе
№
1.
Повторение
материала
2.
Неравенства
Тема раздела
и
систематизация
Количество часов
учебного
6
14
11
3.
Квадратичная функция
35
4.
Элементы прикладной математики
20
5.
Числовые последовательности
17
6.
Обобщающее повторение курса математики за 9
класс
7
Всего
99
12
